Už dvacet let se alkoholu nedotkl. Byly ale doby, kdy se opíjel pomalu do bezvědomí. „Tehdy jsem měl špatnou dobu, člověk tomu propadl a dlouho si to neuvědomoval. Byl jsem třeba tři dny na tahu. Předtím jsem měl měsíc klid bez alkoholu, jenže pak jsem udeřil. Nakonec jsem jednou seděl s dobrým kámošem, sportovcem. Ten jednou pařil a pak vypadl z balkonu, protože ho nechtěli pustit do bytu dveřma. Bohužel mu to nevyšlo a po tom pádu ochrnul. Seděl vedle mě na vozejčku a mně najednou začaly téct slzy. Uvědomil jsem si, že padám někam, kam nechcu,“ přiznal Menšík v rozhovoru týdeníku Téma. To byl pro něj poslední impulz k tomu, aby se šel léčit. Rovnou odtud si zavolal taxi a nechal se odvézt do protialkoholní léčebny v Bohunicích.
Nebyla to ale žádná procházka růžovým sadem. Zažil tam vojnu, které se zamlada vyhnul. „Bylo to psycho. Tam člověka štengrovali (provokovali, pozn. red.), aby se pak uměl ovládnout, aby v sobě chuť na alkohol potlačil. Když jste se neudržel, hned jste měl černou tečku. A za čtyři tečky byl zákaz vycházek,“ vzpomínal na místní režim.
Terapií pro něj byl i film Ikarův pád v hlavní roli s jeho otcem Vladimírem Menšíkem, který pacientům pouštěli. „V hlavě se mi mísil smutek s tím veselým, co jsme spolu my dva zažili i ve spojení s pitím,“ dodal. Herec se ve své době léčil u pražského Apolináře, jenže na rozdíl od svého syna vydržel abstinovat pouze čtyři roky. Pak pozřel lék na astma obsahující alkohol a celý kolotoč se rozjel znovu.