Morris se zapsal do dějin žurnalistiky již tím, že dostal přes frontovou linii a editoval historické snímky svého přítele Roberta Capy z vylodění v Normandii 6. června 1944; tyto fotografie o několik dní později zveřejnil americký časopis Life.

V roce 1953 se připojil ke slavné agentuře Magnum, založené Capou, a měl rozhodující roli při výběru míst, kam agentura posílala své fotoreportéry. Na počátku 60. let z agentury odešel a pracoval v amerických denících The Washington Post a The New York Times.

Na první stránku newyorského deníku také prosadil dva ikonické snímky z vietnamské války: fotografii náčelníka jihovietnamské policie popravujícího povstalce výstřelem do hlavy a fotografii nahé vietnamské dívky utíkající před náletem napalmem, jakkoli záběr odporoval redakčním pravidlům ohledně nahoty.

Oba snímky svým autorům přinesly Pulitzerovu cenu.

Sám Morris se svého času stal očitým svědkem historické události, kterou vylíčil pro titulní stránku: 5. června 1968 přihlížel vraždě Roberta Kennedyho v hotelu Ambassador v Los Angeles.

Později působil také v časopisu National Geographic.

"Legenda odešla," poznamenalo o Morrisově skonu sdružení World Press Photo, pořádající každým rokem stejnojmennou prestižní soutěž.